Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат

Муниципальная АКАДЕМИЯ

СФЕРЫ БЫТА И УСЛУГ.

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ.

КУРСОВАЯ РАБОТА.

Тема:”Исследование взаимно влияющих друг на

друга математических характеристик”.

Выполнена студентом

Максименко Константином Викторовичем.

Группа ИД-1-1 ,

факультет ”Информационные системы

в экономике”.

Педагог:

Степанов Сергей Петрович.

Москва

1999

План работы:

1.Постановка задачи-стр.

2.Формализация задачи-стр.

3.Блок-схема программы-стр.

4.Листинг программы-стр.

5.Тестирование Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат программы-стр.

1.Постановка задачки.

Очень нередко при решении каких-то задач на компьютере необ-

ходимо вычислять значения разных взаимозависимых переме-

нных. А именно , схожая задачка может появиться при обра-

ботке экономической , производственной инфы , вообщем

всех данных , определяемых взаимозависимыми процессами.

Много схожих характеристик в экономике.Для примера можно взять три Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат главных рыночных показателя- спрос , предложение и

стоимость.В науке также много взаимозависимых процессов. Вот поэтому настолько огромное значение будет иметь установление подоб-

ных взаимозависимостей. Осознав их , можно будет предсказывать и будущее состояние системы этих характеристик. А для рынка , для производства , для науки и многих других отраслей жизнедеятель-

ности человека таковой прогноз Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат развития просто нужен.

Потому в собственной работе я решил изучить данную область

компьютерных задач и осознать механизм их решения в программ-

ном виде.

Для этого я взял маленькую задачку по прогнозу состояния

некой экосистемы.

Имеется зернохранилище с определённым изначальным количе-

ством зерна. Туда каждый сентябрь складывается сбор пшени Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат-

цы и каждый месяц забирается некое количество зерна. Какую-

то массу зерна в конце года нужно реализовать.

К огорчению , в зернохранилище водятся мыши. Если не держать под контролем их количество , они съедят всю пшеницу. Потому

туда пускают кошек , которые и должны уничтожать мышей. Но

мыши не исчезают вполне , а меж количеством мышей и Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат ко-

шек через некое время устанавливается равновесие. По задачке

требуется сделать компьютерную модель данного равновесия при

меньшем количестве мышей и меньшем количестве кошек.

2.Формализация задачки.

Сначала , придётся ввести ряд ограничений- ведь модель и реальность- различные вещи. Основное ограничение- все процессы

в программке дискретны. Очевидно , в реальной жизни данные со-

бытия непрерывны Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат , но для решения данной задачки допустима их

дискретность.

Будем также считать , что припасы пшеницы пополняются только раз в году , в августе. Уменьшение идёт за счёт съеденного мышами зерна , за счёт зерна , каждый месяц забираемого из хранилища , а часть продаётся в декабре по усмотрению юзера. В случае

если пшеница в хранилище Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат кончается , то программка останавлива-

ется.

Любая мышь съедает за месяц 2 кг зерна. Прирост их числа находится в зависимости от количества пшеницы в хранилище : если на мышь при-

ходится более 2-ух кг зерна , то их популяция в месяц возрас-

тает в полтора раза. В неприятном случае прирост составит 10% за Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат месяц. Естественная смерность мышей составляет 1/12 общего чи-

сла мышей за месяц , т.к. мышь живойёт в среднем 1 год. Количество

уничтожаемых мышей определяется размером их популяции : ког-

да на одну кошку приходится более 60 мышей , то любая кошка в месяц ловит в среднем по 40 мышей. При наименьшем количестве

мышей один кот Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат может изловить только 15 мышей за месяц. Полнос-

тью истребить мышей нельзя , т.к. при нулевом уровне мышиной

популяции с близлежащих полей в хранилище в месяц приходит до 20 мышей.

Количество кошек также повсевременно меняется. При доста-

четком количестве мышей , т.е. более 60 мышей на кошку , каж-

дая кошка приносит в марте и Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат в сентябре по 3 котёнка. Если мы-

шей меньше , чем по 20 на кошку , то прирост кошек равен нулю.

Если же значение мышиной популяции лежит меж этими преде-

лами , то возникает всего 3-4 котёнка на всю кошачью популя-

цию. В случае полного отсутствия мышей в хранилище в месяц гибнет 80% кошек. Естественная смертность Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат посреди кошек равна

1/120 части от их общего числа , если их более 120 ; по другому за ме-

сяц может умереть одна из кошек , другими словами средняя продолжитель-

ность жизни кошки составляет около 10 лет. В случае смерти всех

кошек хозяева хранилища пускают туда определённое количество

кошек. Необыкновенную роль в определении числа кошек в Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат хранилище иг-

рает так именуемый максимально терпимое количество мышей- тот уровень их популяции , когда их количество начинает тревожить владельцев зерна. В данном случае хозяева пускают вовнутрь хранилища некое дополнительное количество кошек и котов , в среднем по одному коту на 30 увиденных мышей каждый месяц. Минима-

льно допустимое количество кошек- ещё один Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат принципиальный параметр. Он определяет сколько кошек необходимо помещать в хранилище в случае их полного отсутствия там. Очевидно , чем больше значе-

ние данного параметра , тем больше издержки на их приобретение.

Правда , излишек кошек можно реализовать по установленной изнача-

льно стоимости.

Фактически говоря , все перечисленные выше деяния нуж-

ны для обеспечения наибольшей сохранности Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат урожая , а , следо-

вательно и для получения наибольшей прибыли от реализации зер-

на. Стоимость на пшеницу определяется сначала каждого года. По ней в конце года продаётся нужное количество зерна , определяе-

мое юзером программки. Если иссякают общие припасы зерна либо денег , выполнение программки прерывается. Программка предсказывает состояние данной системы Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат , в чём-то корректирует его сама, в чём-то просит корректировки от пользо-

вателя.

Все процессы , описанные ранее , нуждаются в математичес-

кой формализации. Для пшеницы значимы 3 параметра : общее ко-

личество пшеницы в хранилище , каждомесячное изменение массы зерна и количество зерна , раз в год выставляемое на продажу-

W , DW и Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат WS соответственно. W изменяется при прибавлении DW каждый месяц и при вычитании WS раз в год , в декабре. DW в свою очередь меняется каждый месяц , уменьшаясь из-за мышей , а так-

же увеличиваясь каждый год в августе , за счёт урожая. WS поновой

устанавливается также раз в год , в декабре , самим пользовате Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат-

лем. Исключительным событием , прерывающим программку , для

W считается его неположительное значение- хозяева хранилища не проживут без припасов зерна.

Состояние мышиной популяции определяется более трудно.

Изначальное количество определяется случайным образом на интер-

вале от 1 до 20 и обозначается эмблемой M. Каждомесячное измене-

ние количества мышей DМ , от которого зависит М , в свою Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат оче- редь определяется естественным приростом. Он описан выше , а математически смотрится последующим образом : если W >= 2M , то

DМ за данный месяц равно 1,5М. Если же W<2M , то DМ=0,1М.

Не считая того , DМ изменяется под воздействием естественной смерт-

ности , составляющей каждый месяц 1/12 от М. Очень оказывает влияние Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат на по-

пуляцию мышей и количество кошек в зернохранилище. Чем больше мышей приходится на кошку , тем больше их и гибнет.

В формализованном виде это смотрится так : если М/С ( С-общее количество кошек и котов) больше 60 , то в месяц погибает 40*С мышей. Если М/С меньше либо равно Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат данному соотношению , то

каждый месяц уничтожается 15*С мышей. Комплексное действие прироста , смертности и ликвидирования мышей и определяет DМ.

DМ , в свою очередь , корректирует М.

Верхушкой данной экологической пирамиды является популя-

ция кошек и котов в хранилище. Её состояние прямо находится в зависимости от численности мышей. Численность кошек С определяется как внут Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат-

ренними параметрами- естественными смертностью и рождаемос-

тью,- да и внешним- личной оценкой необходимости со-

держания данного числа мышеловов в хранилище , приводящей к покупке либо продаже некого количества животных. И тотчас решающим становится конкретно наружный , корректирующий равно-

весие меж мышами и кошками , личный параметр. При

формализации черт популяции кошек необходимо Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат начать с определения мало допустимого количества живущих в ам-

баре кошек. Это параметр наружный для этой экогруппы и опреде-

ляется он юзером при оценке целесообразного размера ко-

шачьего присутствия в хранилище. Тут допустим и нулевой уро-

вень , как менее дешёвый. Но он же и более рискованный ,

т.к Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат. отсутствие кошек приведёт к всплеску численности мышей в амбаре. В математическом представлении он именуется MNC.

Дальше начинают действовать естественные , внутренние парамет-

ры , такие , как рождаемость и смертность кошек. Все эти парамет- ры составляют в суммарном воздействии Рождаемость находится в зависимости от количества мышей и в виде формул смотрится так : при Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат M/C >60 DC=3C котят, при 20 < M/C =120 каждый месяц погибает С/120 ко-

шек , а при наименьших значениях С – одна кошка либо ни одной.Рас-

считать дополнительно нужное количество мышеловов по-

могает максимально допустимое количество мышей – MN. Если

M > MN , то DС = DС + М/30 , а DS = DS – ( М/30 ) * РС Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат , где DS -

каждомесячное приращение годичного дохода , а РС – стоимость одной кошки. Если же М<=MN , то DC= DC + ( МNС – С) и

DS=DS + PS * ( C – MNC ) , т.е. количество кошек выравнивается по MNC при помощи реализации либо покупки нужного для это-

го числа кошек.

В конце программки высчитываются результаты Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат взаимодейст-

вия всех экологических групп в кокретном финансовом выраже-

нии. Каждый декабрь программкой выводится годичный баланс по-

купки и реализации кошек , прибыль от реализации зерна , проводи-

мой в том же месяце , также общий доход владельцев хранилища. Об-

новляется и сумма общих денег. Таким макаром , сте-

пень оптимизации взаимовлияния и взаимоопределения парамет Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат-

ров экологических групп прямо отражается на уровне доходов и расходов зерна и денег.

Моя программка имеет , не считая того , необъятные способности для следующей модификации применительно к изменяемым па-

раметрам данной экосистемы. Можно , к примеру , если возникнет такая необходимость , учитывать огромное количество новых черт с сохранением старенькых. Можно и сделать Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат большая часть изменяемых юзером характеристик более гибкими по времени и по состоя-

нию экосистемы. Ну и , очевидно , можно будет брать эту прог-

рамму за базу для составления новых программ , решающих другие задачки с взаимовлияющими математическими параметра-

ми.

Дальше я приведу перечень переменных , использованных в программке :

BY Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат – год начала прогнозирования ,

Y – текущий год прогноза ,

F – долгосрочность прогноза , лет,

MT – текущий месяц прогноза

BW – исходный припас зерна ,

W - полное количество зерна в хранилище ,

H – каждогодний сбор пшеницы ,

DW – каждомесячное изменение общей массы зерна ,

J – рекомедуемая масса каждый месяц забираемой из хранилища пшеницы ,

DT – определяемое количество каждый месяц забираемого зерна в

зависимости Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат от общей массы пшеницы ,

Т – реальное количество каждый месяц забираемой пшеницы ,

WS – масса зерна , продаваемого раз в год ,

PW – стоимость продаваемого килограмма зерна ,

MN – максимально допустимое количество мышей в хранилище ,

DM – каждомесячное изменение популяции мышей ,

М – общая численность популяции мышей ,

MNC – мало допустимое количество кошек ,

С – общее число кошек Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат и котов в хранилище ,

DC – каждомесячное изменение популяции кошек и котов

РС – стоимость одной кошки ,

DS – каждомесячное изменение валютных припасов ,

S – общий годичный доход ,

ST – общая сумма денег , обновляющаяся раз в год ,

I – переменная-счётчик , осуществляющая остановку выполнения

программки.

4.Листинг программки.

'IMITATION OF ECOSYSTEM

DEFDBL G-H, S

CLS

INPUT "Год начала наблюдений-"; by

INPUT "Количество Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат лет наблюдений-"; f

INPUT "Исходная масса пшеницы в кг-"; bw

INPUT "Сбор пшеницы в кг-"; h

PRINT "Сколько кг зерна за месяц забирать?"

IF bw < h THEN j = bw / 8 ELSE j = h / 12

PRINT "(Лучше не брать больше"; INT(j); " кг)"

INPUT t

INPUT "Стоимость одной кошки в $-"; pc

INPUT "Мало допустимое Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат количество кошек"; mnc

INPUT "Максимально допустимое количество мышей-"; mn

PRINT

PRINT "(Все данные приводятся на конец текущего месяца)."

PRINT "YEAR=,MONTH=,WHEAT=,MICE=,CATS=,DWHEAT=,DMICE=,DCATS="

PRINT "********************************************************"

st = 0: w = bw: m = INT(RND(1) * 20 + 1): y = 0: mt = 0: c = mnc

50 RANDOMIZE TIMER

mt = mt + 1

IF mt > 12 THEN s = 0 AND ws = 0

ds = 0

IF mt > 12 THEN y = y Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат + 1

IF y > f THEN END

'ПРЕРЫВАНИЕ Программки

IF mt > 12 THEN PRINT "++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++"

IF mt > 12 THEN INPUT "Если введёте 999 то программка остановится-"; i

IF i = 999 THEN GOTO 3000

IF mt > 12 THEN mt = 1

IF mt = 1 THEN INPUT "Введите стоимость килограмма пшеницы в $-"; pw

'МЕСЯЦ СБОРА УРОЖАЯ Либо НЕТ

dw = 0

IF mt = 8 THEN dw = dw + h ELSE dw = dw Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат + 0

'ЕСТЕСТВЕННАЯ СМЕРТНОСТЬ МЫШЕЙ

dm = 0

dm = dm - 1 * INT(m / 12)

'ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛ-ВА ПШЕНИЦЫ ЗА ВЫЧЕТОМ СЪЕД. МЫШАМИ

dw = dw - 2 * INT(m)

IF w <= 0 THEN END

'СКОЛЬКО ПШЕНИЦЫ ЗАБИРАЕТСЯ За месяц

IF w > t THEN dt = t ELSE dt = w

dw = dw - dt

'КОЛИЧЕСТВО МЫШЕЙ,СЪЕДЕННЫХ В месяц

SELECT CASE INT(m)

CASE IS > 60 * c

dm = dm - 40 * c

CASE IS <= 60 * c

dm = dm - 15 * c

CASE Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат 0

dm = dm + 0

END SELECT

'ПО КОЛ-ВУ ЗЕРНА ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПРИРОСТ МЫШЕЙ

IF m <= w / 2 THEN dm = dm + INT(1.5 * m) ELSE dm = dm + INT(m / 10)

'ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ НОВОЕ КОЛ-ВО МЫШЕЙ

m = m + dm

'ЕСТЕСТВЕНАЯ СМЕРТНОСТЬ КОШЕК

dc = 0

IF c > 120 THEN dc = dc - СINT(c / 120) ELSE dc = dc - CINT(RND(1))

IF c < 0 THEN c = 0

'ПРИРОСТ Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат КОЛИЧЕСТВА КОШЕК

SELECT CASE mt

CASE 3, 9

GOSUB 1000

END SELECT

'ПРОДАЖА КОШЕК ЗА НЕНУЖНОСТЬЮ

IF m > mn THEN GOTO 80

60 dc = dc - c + mnc

70 ds = ds + pc * (c - mnc): GOTO 85

80 dc = dc + INT(m \ 30)

ds = ds - INT(m \ 30) * pc

85 s = s + ds

c = c + dc

'В СЛУЧАЕ Смерти ВСЕХ МЫШЕЙ ПРИХОДИТ ГРУППА МЫШЕЙ С ПОЛЯ

IF INT(m) <= 0 THEN m Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат = INT(RND(1) * 20 + 1)

'ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ПШЕНИЦЫ

w = w + dw

IF INT(w) < 0 THEN w = 0

IF INT(w) <= 0 THEN GOTO 3000

'ИНФОРМАЦИЯ,ВЫВОДИМАЯ НА ЭКРАН

PRINT "y="; by + y; " ";

PRINT "mt="; mt; " ";

PRINT "w="; INT(w); " ";

PRINT "dw="; INT(dw); " ";

PRINT "m="; INT(m); " ";

PRINT "dm="; INT(dm); " ";

PRINT "c="; INT(c); " ";

PRINT Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат "dc="; INT(dc); " ";

PRINT "ds="; ds

'Действия ДЕКАБРЯ

IF mt = 12 THEN GOSUB 2500

GOTO 50

'ПРИРОСТ КОШЕК

1000 SELECT CASE INT(m)

CASE IS > 60 * c

dc = dc + 3 * c

CASE IS < 20

dc = dc + 0

CASE 0

dc = dc - .8 * c

CASE ELSE

dc = dc + СINT(RND(1)) + 3

END SELECT

RETURN

'Действия ДЕКАБРЯ

2500 PRINT "*********************************************************"

'ОПРЕДЕЛЕНИЕ Годичных РАСХОДОВ НА КОШЕК

PRINT "Годичный доход от реализации кошек="; INT(s); "$ "

'РЕАЛИЗАЦИЯ ЗЕРНА С Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат УЧЁТОМ Годичных РАСХОДОВ

INPUT "Сколько кг пшеницы реализовать"; ws

'РАСЧЁТ ПРИБЫЛИ ОТ РЕАЛИЗАЦИИ ЗЕРНА И Избытка КОШЕК

dw = dw - ws

w = w + dw

ds = ws * pw

s = s + ds

st = st + s

'Годичный БАЛАНС

PRINT "Годичный доход с реализации зерна="; pw * ws; "$ "

PRINT "Общий годичный доход="; INT(s); "$"

PRINT "Общая скопленная сумма="; INT(st); "$"

IF Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат st < 0 THEN GOTO 3000

RETURN

3000 END

5.Тестирование программки.

В связи с тем , что программку протестировать очень трудно из – за огромного количества взаимозависмых характеристик , при те-

стировании , я использую реакцию программки на исключительные

значения. За год начала прогнозирования я беру 1999 г. Длитель-

ность прогнозирования определяю как равную двум годам. Для того , чтоб закончить работу Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат программки на прогнозировании второго года , нужно подходящим образом задать зна-

чения переменных BW , H и T. К примеру , чтоб припасы зерна ис-

сякли на втором году прогноза , нужно , чтоб W приравнивалось

16000 кг , H также приравнивалось 16 тоннам , а каждый месяц забиралось

2 тонны пшеницы ( т.е. Т = 2000 кг ).

И вправду программка отыскала что , при “содействии Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат” мышей

приблизительно в 250 кг съеденной за год пшеницы и при издержек на кошек ещё в 20 кг проданной , припасы зерна закончились в марте

второго года прогнозирования.Очевидно , вред , наносимый мышами не учесть нереально , да и учитывать тяжело , т.к. при определении изначального и переопределении нулевого уровня численности мышиной экогруппы употребляется генератор псевдослучайных Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат чисел и повторяющаяся инициация генератора – RND и RANDOMIZE соответственно. Но примерно срок должен совпадать.Не считая того , зная данные за какой – или ме- сяц , можно по формулам подсчитать значения соответственных характеристик в последующем месяце. Допустим , что MNC=3 ,М в первом месяце прогноза = 27 , а BW , H и T Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат взяты из предшествующего примера. Максимально терпимое количество мышей я взял равным 5.

В месяц изменяется только DM , а М остаётся неизменным.Потому

сначала месяца DM = 0 , M = 27 . Дальше рассчитывается естест- венная убыль мышей DM = DM – INT ( M/12 ) , т.е. DM = = 0 – INT ( 27/12 ) = 0 – 2 = -2. Позже считается естественный прирост DM = DM + INT ( 1.5*M ) = -2 + INT ( 40.5 ) = -2 + 40 =

= 38. В Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров - реферат последнюю очередь считается количество уничтоженных

в месяц мышей : DM = DM – 15*C = 38 – 45 = - 7.

Конкретно эти данные при тестовом запуске выдала программка.

Таким макаром , программка вправду годится для прогнози-

рования и исследования состояния системы взаимовлияющих матема-

тических характеристик.


izvestnie-kazanci-posadili-derevya-na-territorii-drkb-sovetskaya-rossiya-moskva-47-30-04-2013-c-2.html
izvestnie-lyudi-v-kotorih-perevoploshalsya-vladislav-mamishev-monro.html
izvestnie-strip-tancovshici.html